Józef z zawodu był nauczycielem wychowania fizycznego i stąd jego zainteresowanie sportem, w bardzo szerokim znaczeniu.
Był ciężarowcem, cyklistą, gimnastykiem. Aktywnie pracował w Lubelskim Towarzystwie Gimnastycznym „Sokół”. Uwielbiał kolarstwo. Jazdę na rowerze traktował jako doskonałą formę spędzania wolnego czasu. Zamiłowaniem do sportu, a zwłaszcza kolarstwa, zaszczepił m. in. swojego syna Tadeusza.
Józef Lambert uprawiał sport do późnych lat swojego życia. Miał też niemałe zasługi w organizowaniu ruchu kolarskiego w regionie, gdzie organizował liczne wyścigi na szosie i cyklodromie. Był sędzią kolarskim i jednym z organizatorów I Biegu Dookoła Polski w 1928 r., którego pierwszy etap z Warszawy kończył się w Lublinie. Przedwojenne wyścigi kolarskie dookoła Polski to dzisiaj organizowane rokrocznie Tour de Pologne. Redakcja „Przeglądu Sportowego” i Towarzystwo Cyklistów w Warszawie jako podziękowanie za prace przy organizacji tego biegu wręczyły Józefowi Lambertowi medal pamiątkowy I Biegu Dookoła Polski.
